Perspectiva

5.-DIVISION DE UN ESPACIO EN PARTES IGUALES
--Vamos a tratar en este capítulo un tema de interés a la hora de tener que dividir un espacio en perspectiva paralela, en un determinado número de partes iguales.
--El problema se suele plantear en el momento que decidimos hacer un dibujo en el que aparecen edificios modernos, una iglesia antigua con sus arcos, etcétera; en todos ellos veremos que hay espacios iguales que se repiten y que no presentarían mayores problemas si los pintásemos de frente, pues bastaría con dividir la distancia entre el número de espacios y resuelto ¿verdad?.-Pero ¿y si el espacio a dividir está en perspectiva? --Pues que ya no vale medir la distancia y dividir entre los espacios, puesto que en el momento en que aparece la perspectiva, dichos espacios irán disminuyendo a medida que fugan hacia la Línea del Horizonte ( o punto de vista ) y por tanto o los pintamos a ojo --con el riesgo de equivocarnos en las medidas y hacer que "el cuadro cante", cosa muy fácil de ocurrir--, o empleamos el sistema que paso a explicar y que no tiene fallo alguno.
Primer caso: DIVISIÓN EN PARTES IGUALES DE UN ESPACIO DADO: Cuando estamos realizando el boceto debemos ir tomando medidas con el propio lápiz como ya saben, para "encajar" cada elemento en su lugar, así que hemos decidido que el espacio comprendido entre A y B ( ver la Figura 1 que adjunto) pintado en azul, hay que dividirlo por ejemplo en 3 partes iguales que fuguen lógicamente donde corresponda, así que detallo:
1/ En primer lugar señalo la distancia que ocupará el espacio A - B, y en la parte más cercana a nosotros señalo también la altura que tendrá ese espacio ( que en mi figura será B - C como ven)

2/ Marco el lugar donde irá la línea del horizonte ( LH ) y la trazo como ven en rojo y a la altura de la vista, pues bien, en el lugar en que dicha LH corte a la altura BC, tendremos el punto de Toma de Medidas ( TM ).

3/ Señalo donde irá el Punto de fuga ( PF ) en la LH y acto seguido, desde B y desde C trazo líneas que fuguen al PF con lo que he definido el espacio a dividir ( lo ves pintado en azul),

4/ Trazo una línea paralela a la del horizonte que partiendo de B se prolongue hacia la derecha en este caso,

5/ Trazo otra línea que partiendo del punto TM pase por A para ir a cortar a la línea trazada en el apartado anterior precisamente en el punto LTM ( línea de toma de medidas ),

6/ Solo tendré que dividir la distancia " B - LTM " en las partes que queramos dividir el espacio, en este ejemplo será en 3 partes; vemos que he marcado sobre dicha línea los 3 espacios ( podrían ser más o menos, la fórmula es la misma ),

7/ Finalmente, sólo habrá que hacer que cada una de las marcas tras dividir la línea, fuguen al punto TM y dichas líneas nos darán unos puntos de corte sobre la distancia A - B que son la solución al problema.

8/ Así que con simplemente levantar sendas perpendiculares por cada punto de corte se ve como aparece el espacio dividido en 3 partes que responderán fielmente a la perspectiva elegida.
Segundo caso: REPRESENTAR UNA SERIE DE ARCOS:

• Como veis en la Foto que aparece al principio, de los arcos de una iglesia, una vez que hemos aprendido el caso anterior lo primero que te viene a la cabeza es: " chupao, pues divido también en 3 partes que son los 3 arcos que aparecen y ya está".-Pues NO ES CORRECTO, y no lo es porque si te fijas bien los arcos efectivamente son 3 pero....los pilares que soportan los arcos son

4 así que ¿que hacemos?, dividimos por 3...., o será por 4....; no te rompas la cabeza porque la fórmula que hemos visto antes no sirve para este caso. Para resolver esta situación, como suelo hacer acompaño una figura, en este caso la Figura 2 y paso a detallar los pasos:
1/ Abreviamos un poco y los pasos explicados en el caso anterior, desde el 1/ hasta el 4/ inclusive son exactamente los mismos pues como veis también tenemos una distancia a dividir, una LH o punto de vista, un punto TM de toma de medidas, y una línea donde marcaremos en su momento el LTM.

2/ Así que una vez hecho lo anterior, se nos presenta el problema que no es tal puesto que al observar la foto del principio vemos que consiste en "CUATRO PILARES IGUALES, Y TRES ARCOS IGUALES", y lo único es saber la fórmula para trasladar esas medidas al espacio,

3/ Para ello trazamos desde B una recta con el ángulo que queramos respecto a la que contiene el punto LTM ( la ven en la figura dibujada en verde) y será sobre esa recta donde tengamos que marcar las medidas de los pilares y los arcos; así que partiendo de B , y suponiendo en el ejemplo que cada pilar tiene 1cm. de ancho y cada arco le voy a dar 2cm. pues procedo como ven a medir: 1cm, a continuación 2cm, otro cm. y luego 2cm....., así hasta completar como venimos repitiendo las medidas de 4 pilares y 3 arcos,

4/ En la última medida tomada a la derecha, trazamos una recta que vaya a parar justamente en el LTM, y ya solo tendremos que trazar varias paralelas perfectas ( con escuadras de 45° y 60° por ejemplo, no lo hagan a ojo porque engaña), desde cada uno de los 6 puntos restantes que irán cortando cada uno de ellos a la línea " B - LTM ",

5/ Desde cada uno de los puntos anteriores ( 6 en nuestro caso ) deberemos trazar rectas que vayan a fugar todas al puntoTM con lo que quedará resuelto el problema ya que sobre la distancia " B - A " tendremos las 6 marcas que sirven para levantar perpendicular desde cada una y listo,

6/ Nos quedaría el dibujar los 3 arcos, para ello sólo tenemos que señalar la línea que nos indique la altura de ellos y hacer que fugue lógicamente al PF.
--Como ven, teniendo la medida de los 3 arcos y la altura de ellos no nos falta más que trazar curvas correspondientes y RESUELTO. --Echándole imaginación al caso, podreis deducir que esta fórmula sirve también para el caso de tener que marcar en una casa la ubicación de ventanas, puertas que se repiten, etc....